# 矩阵分解（Matrix Factorization）又名矩阵补充、隐语义模型 思路是把用户ID $u$ 和物品ID $i$ 分别嵌入到两个同维向量空间中，利用已知的一部分用户物品交互数据和对应的交互分数 $Score(u,i)$，使用最优化方法优化以下函数： $$ Loss=\sum_{<u,i> \in 用户物��交互} (Score(u, i) - Emb_u \cdot Emb_i)^2 $$ 最终的泛化能力由如下公式表示： $$ \hat{Score(u,i)}=Emb_u \cdot Emb_i $$ 整个流程如下面几张图所示：    > 小贴士：矩阵分解也是一种协同过滤，是“基于模型的协同过滤”